پایان نامه روش اسپلاین غیرچندجملهای درجه پنجم برای حل عددی مسائ
دانشگاه ایلام
دانشکده علوم پایه
پایان نامه کارشناسی ارشد در رشته ی ریاضی محض
روش اسپلاین غیرچندجملهای درجه پنجم برای حل عددی مسائل حساب تغییرات
استاد راهنما:
دکتر رضا جلیلیان
بهمن 1391
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده:
در این پایاننامه یک مسئله حساب تغییرات با استفاده از معادله اویلر-لاگرانژ تبدیل به مسئله مقدار مرزی میشود و سپس این مسئله مقدار مرزی با استفاده از اسپلاین غیر چند جمله‌ای که به درجه پنجم تقلیل مییابد، حل میشود و یک روش عددی از مرتبه شش بدست میآید و همگرایی روش نیز بحث شده است و مثالهای عددی ارائه گردیده است که شامل مطالب زیر است:
در فصل اول به ارائه تعاریف وتاریخچه مسئله حساب تغییرات پرداخته شده وهمچنین چگونگی بوجود آمدن مسئله مقدار مرزی از حساب تغییرات بررسی شده است و نیز مثالهایی از این نوع مسائل آورده شده است.
در فصل دوم تاریخچه تعریف اسپلاین و تاریخچه بهکارگیری اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل بحث شده و همچنین روابط سازگار اسپلاین مثلثاتی که به اسپلاین درجه سوم تقلیل مییابد آورده شده است.
در فصل سوم موضوع اصلی تحقیق که یافتن رابطه اسپلاین غیرچندجملهای که به درجه پنجم تقلیل مییابد، محاسبه خطا و آنالیز همگرایی روش میباشد بررسی شده است.
در فصل چهارم با استفاده از روابط بدست آمده در فصل سوم به حل عددی مسئله حساب تغییرات پرداخته و نتایج عددی آورده شده و بالاخره نتایج و پیشنهاداتی آورده شده که میتواند مورد استفاده پژوهشگران قرار گیرد.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه و کلیات
- مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………2
- آنالیز عددی…………………………………………………………………………………………………………3
- درونیابی……………………………………………………………………………………………………………….4
- معادله دیفرانسیل………………………………………………………………………………………………….4
- ماتریس……………………………………………………………………………………………………………….10
- بسط تیلور…………………………………………………………………………………………………………..11
- خطای برشی……………………………………………………………………………………………………….12
- فانکشینال……………………………………………………………………………………………………………12
- معادله اویلر- لاگرانژ………………………………………………………………………………………….12
1 -10- حساب تغییرات…………………………………………………………………………………………………..13
و......
برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید